Πρώτα ξεπλένουμε τις φακές και τις βράζουμε με μπόλικο νερό για 5’, στη συνέχεια τις στραγγίζουμε.

Ζεσταίνουμε 3-4 κουταλιές από το συνολικό ελαιόλαδο, σοτάρουμε το κρεμμύδι και το πράσο για 3’ μέχρι να πάρει χρώμα.

Προσθέτουμε το σκόρδο και το καρότο, ανακατεύουμε και έπειτα προσθέτουμε τον πελτέ.

Ρίχνουμε τις φακές, τις ντομάτες, το δαφνόφυλλο και αρκετό ζεστό νερό ώστε να σκεπάζει το φαγητό.

Σκεπάζουμε το φαγητό και βράζουμε για περίπου 25’ σε χαμηλή φωτιά μέχρι να χυλώσει η σούπα.

Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και το υπόλοιπο ελαιόλαδο ανακατεύοντας σε χαμηλή φωτιά για 1-2’.

Στο τέλος προσθέτουμε 2 κουταλιές ξύδι, πασπαλίζουμε με λίγη ρίγανη και σερβίρουμε.